Sistemas de numeração, binário, decimal e hexadecimal

Um byte é um número binário composto por oito dígitos e cada dígito nesse sistema de

numeração é chamado de bit, um bit só pode assumir 2 estados, um estado low e um

estado high (baixo e alto) sendo esses os dígitos 1 e 0 respectivamente.

Sistemas de numeração possuem uma estrutura definida na matemática, o binário por

exemplo cresce na ordem 2, pois possui apenas 2 símbolos, já o decimal possui 10

símbolos (0… 9) portanto cresce na ordem 10 e o hexadecimal (hexa de seis) possui

16 dígitos, ele carrega os dígitos do decimal e mais as seis primeiras letras do alfabeto

(A, B, C, D, E, F).

Casas nos sistemas de numeração podem ser transformadas para decimal no seguinte

formato:

Onde S é o número decimal equivalente ao símbolo que representa, o C é a quantidade de

símbolos no sistema, o N é a casa correspondente no sistema que estamos querendo

converter e M é o número correspondente no sistema C.

Confuso? Sim, muito, mas vou representar um simples número binário para tentar te explicar

melhor na forma de uma soma:

   

Perceba que os expoentes da equação acima são correspondentes a posição que cada dígito

binário ocupa, a casa que vale menos sempre será 0, então é como um array na programação..

Ah, eu já ia me esquecendo, que número é esse em decimal? Simples, basta calcular a

expressão, isso nos dará 4+1 que é 5, a resposta é 5.

Essa soma vale para todos os sistemas de numeração! Eu vou provar usando agora o

Hexadecimal como exemplo:

Talvez você não tenha notado, mas eu usei 2 casas hexadecimais, bom é porque 2 casas

em hexadecimal são equivalentes a 8 casas em binário ou seja um byte! Pois 2^8 = 16^2.

O símbolo A em hexadecimal é equivalente a 10 em decimal, então já fica óbvia a resposta.

Bom, agora que já dei o caminho das pedras, eu vou deixar um desafio, você conhece o

alfanumérico? Bom, não é um sistema de numeração, está mais para um sistema de

codificação que combina letras e números, mas isso não nos impede de transformá-lo

em um sistema numérico! Usando a mesma lógica do hexadecimal, te apresento o sistema

de base 36, onde de 0 a 9 é normal, mas A é 10, B é 11 e assim por diante, até Z que é 35,

então me diga, quanto é o número: OVO em decimal?

Divirta-se!